Estadística para laboratorista químico – CarloMagno Araya Alpízar
Siempre que se planea un nuevo libro de texto, se deben resolver los aspectos de cómo diferirá de los ya disponibles y qué contribuciones aportará al campo en estudio. Este libro fue escritopara usarse en un curso introductorio a la probabilidad y estadística, dando énfasis primordial a conceptos y aplicaciones de los métodos estadísticos básicos en el área de la química, con el fin de proporcionar al estudiante el enlace necesario entre los conceptos teóricos vistos en clase y las aplicaciones en la vida real. También pretende que los profesionales en química utilicen la ventaja que ofrece la Estadística, la cual les puede facilitar el diseño de experimentos, la recolección de los datos, mayor exactitud y precisión en los resultados.
Existe la creencia de que la estadística es muy complicada o consume demasiado tiempo cuando se la utiliza. Nuestro propósito es aportar técnicas que sean simples y rápidas, además de adecuadas para que el químico analice sus propios datos.
Contenido:
Presentación xi
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.1 Historia de la estadística 3
1.2 Poblaciones y muestras 5
1.3 Estadística descriptiva e inferencial 6
1.4 Tipos de variables aleatorias 6
1.5 Error experimental 7
1.6 Diseño estadístico de experimentos 8
1.7 Exactitud y precisión 8
CAPÍTULO 2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
2.1 Medidas de posición 13
2.1.1 La media aritmética 13
2.1.2 La media geométrica 15
2.1.3 La mediana 15
2.1.4 La moda 17
2.1.5 Proporciones 17
2.1 Medidas de variabilidad 19
2.2.1 El recorrido 19
2.2.2 La varianza 20
2.2.3 La desviación estándar 22
2.2.4 El coeficiente de variación 23
2.3 Distribución de frecuencias 25
2.3.1 Selección del número de clases 25
2.3.2 Cálculo del intervalo de clase 25
2.3.3 Definición de los límites de clase 27
2.3.4 Conteo del número de observaciones por clase 27
2.3.5 Representación gráfica de distribuciones de frecuencias 29
2.4 Problemas 31
CAPÍTULO 3. PROBABILIDADES
3.1 Introducción a las probabilidades 45
3.2 Definición axiomática de probabilidad 47
3.3 Teoremas fundamentales del calculo de probabilidades 49
3.3.1 Teorema de la adición 49
3.3.2 Teorema de la multiplicación 50
3.4 Distribuciones de probabilidad 51
3.5 Distribuciones discretas 52
3.5.1 Distribución binomial 52
3.5.2 Distribución Poisson 54
3.6 Distribuciones continuas 55
3.6.1 Distribución normal o Gaussiana 55
3.6.2 Uso de la tabla normal estándar 58
3.7 Aplicaciones de la distribución normal estándar 61
3.8 Distribución t de Student 63
3.9 Problemas 64
CAPÍTULO 4. ESTIMACIÓN
4.1 Propiedades deseables de un estimador 73
4.2 Distribuciones muestrales 75
4.3 Tipos de estimación: puntual o por intervalo 77
4.4 El concepto de estimación aplicado a la química 79
4.5 Explicación sobre intervalos de confianza 80
4.6 Intervalos de confianza para la distribución normal 81
4.7 Intervalo para la media si se conoce la varianza 81
4.8 Intervalos de confianza para la media con varianza desconocida 84
4.9 Intervalo de confianza para la varianza 85
4.10 Estimación de tamaño muestral 87
4.11 Muestras para la estimación de medias 88
4.12 Intervalos de confianza para variables dicotómicas 90
4.13 Intervalos de confianza para una proporción 90
4.14 Elección del tamaño muestral para una proporción 92
4.15 Problemas . . 93
CAPÍTULO 5. PRUEBA DE HIPÓTESIS
5.1 Método de pruebas de hipótesis 106
5.1.1 Formulación de las hipótesis 106
5.1.2 Errores posibles al tomar una decisión errónea 107
5.1.3 Determinación del valor observado del estadístico de prueba 109
5.1.4 Determinación del valor crítico del estadístico de prueba 110
5.1.5 Comparación del valor observado del estadístico de prueba con el valor crítico 110
5.2 Pruebas de hipótesis paramétricas en una población normal 110
5.2.1 Prueba de hipótesis para una media con varianza conocida 111
5.2.2 Prueba de hipótesis para una media con varianza desconocida 113
5.3 Contrastes de dos distribuciones normales independientes 116
5.3.1 Contrastes de medias con varianzas conocidas 117
5.3.2 Contraste de medias con varianzas desconocidas 119
5.4 Contrastes para la diferencia de medias pareadas 123
5.5 Contrastes de una proporción 128
5.6 Contrastes sobre la diferencia de proporciones 131
5.7 Problemas 134
CAPÍTULO 6. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN
6.1 Regresión 149
6.2 Regresión lineal 151
6.3 Ajuste del modelo de regresión lineal 152
6.4 Uso de la ecuación de regresión 156
6.5 Error estándar de estimación 156
6.6 Prueba de hipótesis sobre el coeficiente de regresión 157
6.7 Bondad de un ajuste 159
6.8 Intervalo de predicción 160
6.9 Análisis de regresión: comentarios finales 162
6.10 Análisis de correlación lineal 162
6.11 Análisis colorimétrico 164
6.12 Problemas 166
APÉNDICE A.
FÓRMULAS ESTADÍSTICAS 181
APÉNDICE B.
TABLAS ESTADÍSTICAS 189
APÉNDICE C.
GLOSARIO 205
APÉNDICE D.
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS IMPARES 223
BIBLIOGRAFÍA 243
ACERCA DEL AUTOR 247
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